Hotline:
0888080290
Điện thoại:
0888080290
Tính kết cấu theo phương pháp ma trận
4.5
986
Lượt xem
0
Lượt đọc
Tác giảVõ Như Cầu
ISBN điện tử978-604-82-5939-6
Khổ sách19 x 26,5 cm
Năm xuất bản (tái bản)2004
Danh mụcVõ Như Cầu
Số trang420
Ngôn ngữvi
Loại sáchEbook;Sách giấy;
Quốc giaViệt Nam
Xem đầy đủ
Tác giả
Giới thiệu
Mục lục

Trong vòng nửa thế kỷ nay, lý thuyết ma trận đã được ứng dụng vào các ngành khoa học như toán, lý, cơ học v.v... Dạng ma trận có ưu điểm là giúp cho việc trình bày thuật toán được ngắn gọn, đơn giản. Đồng thời, do mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng liên quan, cung cấp được những thông tin đầy đủ về những điều cần biết trong tính toán và thiết kế. Mặt khác, nó rất thuận tiện cho việc lập trĩnh để thực hiện quá trình tính toán trên máy tính điện tử.

Cuốn sách này ra đời nhằm mục đích phục vụ cho sinh viên đại học, sinh viên cao học, nghiên cứu sinh, cán bộ giảng dạy và kỹ sư công tác trong ngành Xây dựng. Sách được trình bày theo quan điểm thực dụng. Lý thuyết được minh họa bằng nhiều thí dụ tính toán, một số lý thuyết và định lý không đi sâu chứng minh về mặt toán học, để bạn đọc dễ tiếp thu. Ngoài phương pháp chuyển vị là nội dung chủ yếu, còn có phương pháp lực, phương pháp phân phối mô men được đơn giản hóa, ma trận hóa và được lập trình. Nội dung sách phản ánh những thành tựu đã được ứng dụng trong lĩnh vực tính kết cấu và một số công trình nghiên cứu của tác giả. Cuốn sách, có các bài tập kèm đáp án và một phụ lục trình bày hơn 30 chương trình tính ma trận và tính kết cấu theo ngôn ngữ Turbo - Pascal 7.0. Sở dĩ tác giả chọn ngôn ngữ này vì nó gần với cách nói của người, rô ràng, dễ hiểu, hơn nữa đang được giảng dạy ở các trường đại học.

Sách gồm các chương sau:

Chương một: Các kiến thức cơ bản về đại số ma trận.

Chương hai: Hệ giàn.

Chương ba: Hệ phẳng có nút cứng.

Chương bốn: Hệ dầm giao nhau.

Chương năm: Hệ gồm các phần tử không cùng thể loại.

Chương sáu: Hệ chịu tác dụng của các nguyên nhân ngoài tải trọng.

Chương bảy: Dạng ma trận của bài toán ổn định tròn hệ phẳng có nút cứng.

Chương tám: Dạng ma trận của bài toán dao động trong hệ phẳng có nút cứng.

Chương chín: Hệ không gian có nút cứng.

Chương mười: Dạng ma trận của phương pháp lực.

Chương mười một: Dạng ma trận của phương pháp phân phối mô men.

Xem đầy đủ
 

Trang

Lời mở đầu

3

Chương 1

 

CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐẠI SỐ MA TRẬN 
§1.1. Định nghĩa về ma trận, câc loại ma trận

5

1.1.1. Định nghĩa

5

1.1.2. Các loại ma trận

5

§1.2. Định thức của ma trận

8

1.2.1. Định nghĩa

8

1.2.2. Một số tính chất chủ yếu của định thức

9

1.2.3. Hạng của ma trận. Tính chất suy biến, không suy biến của ma trận

10

§1.3. Phép cộng và phép trừ ma trận

11

1.3.1. Định nghĩa

11

1.3.2. Một số tính chất của phép cộng hoặc trừ ma trận

11

§1.4. Phép nhân ma trận

12

1.4.1. Phép nhân một số với ma trận

12

1.4.2. Phép nhân hai ma trận

12

1.4.3. Một số tính chất chủ yếu của phép nhân ma trận

13

§1.5. Cấc phép ma trận chia khối

14

1.5.1. Sự chia khói ma trận

15

1.5.2. Phép cộng ma trận chia khối

15

1.5.3. Phép nhân ma trận chia khối

15

1.5.4. Ma trận khối chéo

16

1.5.5. Chuyển vị của ma trận khối

17

§ 1.6. Nghịch đảo của ma trận

17

1.6.1. Định nghĩa

17

1.6.2. Một so tính chất về nghịch đảo của ma trận

2C

§ 1.7. Hệ phương trình đại số tuyến tính

24

1.7.1. Phương pháp Gauss

25

1.7.2. Phương pháp Gauss - Josdan

38

1.7.3. Phương pháp ma trận tam giác

46

1.7.4. Phương pháp chia khối ma trận

48

1.7.5. Cách nâng cao độ chính xác khi nghịch đảo ma trận

51

1.7.6. Phương pháp tính lặp

53

§1.8. Ma trận biến đổi tọa độ

56

§ 1.9. Giá trị riêng và véc tơ riêng của ma trận

57

1.9.1. Định nghĩa và một số định lý liên quan

57

1.9.2. Cách xác định các giá trị riêng của một ma trận

60

1.9.3. Cách xác định giá trị riêng lớn nhất theo phương pháp tính lặp 
1.9.3. Cách xác định giá trị riêng lớn nhất theo phương pháp tính lặp thương so Rayleigh

61

1.9.4. Cảc xác định các giâ trị riêng tiếp theo

63

Chương hai 
HỆ GIÀN 
§2.1. Dạng ma trận của phương pháp biến đổi chuyển vị

69

2.1.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ chuyên vị của phan tử và véc tơ chuyên vị 
của các nút

69

2.1.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ biến dạng của một phần tử

72

2.1.3. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của câc nút

73

§2.2. Dạng ma trận của phương pháp thành lập trực tiếp ma trận độ cứng toàn bộ

77

2.2.1. Ma trận độ cứng của một phần tử trong hệ giàn phẳng

77

2.2.2. Ma trận độ cứng của một phan tử trong hệ giàn không gian

79

2.2.3. Lập ma trận độ cúng toàn bộ K

79

§2.3. Trình tự tính toán

81

§2.4. Thuật toán lập trình tính hệ giàn phang (CT21)

100

§2.5. Thuật toán lập trình giàn không gian

102

Chương ba 
HỆ PHẲNG CÓ NÚT 
§3.1. Dạng ma trận của phương pháp biến đổi chuyển vị

104

3.1.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ chuyên vị của một phần tử

104

3.1.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ chuyển vị của phần tử và véc tơ 
chuyển vị của nút

106

3.1.3. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của các nút. Phương trình cân bằng

109

§3.2. Dạng ma trận của phương pháp thành lập trực tiếp ma trận độ cứng tông thê

112

3.2.1. Ảnh hưởng của mô men uốn, lực cắt và lực dọc đến chuyển vị của phần tử

112

3.2.2. Ma trận độ cứng của phan tử

113

3.2.3. Các giả thiết khi tính hệ phẳng có nút cứng

117

3.2.5. Xử lí trường họp phần tử chịu tác dụng của tải trọng tập trung hoặc tải trọng phân bố

119

3.2.6. Trình tự tính hệ phẳng có nút cứng

120

§3.3. Thuật toán lập trình tính hệ phẳng có nút cứng

139

3.3.1. Thuật toán tính dầm liên tục (CT23)

139

3.3.2. Thuật toán tính hệ khung phẳng (CT24)

141

Chương bốn

 

HỆ DẦM GIAO NHAU 
§4.1. Hệ thức ma trận giữa véc tơ nội lực và véc tơ chuyển vị của phần tử, 
ma trận độ cứng của phần tử

144

§4.2. Hệ thức ma trận giữa véc tơ tải trọng và véc tơ chuyển vị của các nút

147

§4.3. Trình tự tính toán hệ dầm giao nhau

148

§4.4. Thuật toán lập trình tính hệ dầm trực giao (không xét đen ảnh hưởng của lực cắt)

161

Chương năm

 

HỆ GỒM CÁC PHẦN TỬ KHÔNG CÙNG THỂ LOẠI  
§5.1. Ma trận độ cứng của phần tử có nửa hình vòng tròn

164

§5.2. Ma trận độ cứng của phan tử có nửa hình vòng tròn trong hệ dầm giao nhau

167

§5.3. Thí dụ

171

§5.4. Thuật toán lập trình tính dầm liên tục trên gối tựa đàn hoi (CT26)

183

Chương sáu

 

HỆ CHỊU TÁC DỤNG CỦA CÁC NGUYÊN NHÂN NGOÀI TẢI TRỌNG 
§6.1. Một so nguyên tắc chung

185

6.1.1. Hệ chịu tác dụng của nhiệt độ

185

6.1.2. Trường họp che tạo không chính xảc

187

6.1.3. Trường hợp gối tựa bị lún

187

§6.2. Thí dụ 
§6.3. Thuật toán lập trình tính giàn phang chịu tảc dụng của nhiệt độ (CT27)

199

§6.4. Thuật toán lập trình tính giàn phẳng chế tạo không chính xác (CT28)

200

Chương bảy 
DẠNG MA TRẬN CỦA BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH TRONG HỆ PHẢNG CÓ NÚT CỨNG 
§7.1. Ma trận độ cứng của một phần tử

202

§7.2. Khái niệm về sự mất ổn định đàn hồi. Dấu hiệu mất ổn định

207

§7.3. Trình tự xác định hệ số tải trọng giới hạn

209

§7.4. Cách chọn giâ trị ban đầu họp lí của hệ số tải trọng

211

7.4.1. Phương phâp R.H. Wood [13]

211

7.4.2. Phương pháp M.R. Horne [14]

213

§7.5. Thí dụ

214

§7.6. Dạng biến dạng mất ôn định

228

Chương tám 
DẠNG MA TRẬN CỦA BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TRONG HỆ PHĂNG CÓ NÚT CỨNG 
§8.1. Dao động tự do không có lực cản, dao động tự do có lực cản, dao động cưỡng bức 230 
§8.2. Ma trận độ cứng của một phần tử

231

§8.3. Trình tự tính toán tan so riêng của hệ phang có nút cứng

235

§8.4. Cách chọn giả trị gần đúng của tần số cơ bản

238

§8.5. Thí dụ tính toán

240

§8.6. Trường họp khối lượng tập trung

257

§8.7. Tan số cơ bản của khung nhiều tầng

260

§8.8. Tần số cơ bản của hệ dầm giao nhau

260

§8.9. Dạng biến dạng của dao động

265

Chương chín 
HỆ KHÔNG GIAN CÓ NÚT CỨNG 
§9.1. Ma trận độ cúng của phần tử trong hệ tọa độ riêng

267

§9.2. Ma trận xoay

269

§9.3. Ma trận độ cứng của phần tử trong hệ tọa độ chung

269

§9.4. Trình tự tính toán hệ không gian có nút cứng

272

§9.5. Trường họp tiết diện không đối xúng. Tâm cắt

282

9.5.1. Tâm cắt

282

9.5.2. Ma trận độ cúng của phần tử có tiết diện không đối xúng

282

§9.6. Ma trận độ cúng của phần tử khi tính tần số cơ bản của hệ không gian có nút cứng

283

Chương mười 
DẠNG MA TRẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC 
§ 10.1. Một số công thức tổng quát

286

10.1.1. Công thức tính nội lực và chuyển vị

286

10.1.2. Công thức tính chuyển vị tại các nút. Điều kiện biến dạng liên tục

287

§10.2. Phương pháp lực âp dụng cho hệ giàn

288

10.2.1. Giàn tĩnh định

288

10.2.2. Giàn siêu tĩnh

291

§10.3. Phương pháp lực ảp dụng cho hệ phăng có nút cứng

292

§ 10.4. Phương pháp lực âp dụng cho hệ dầm giao nhau

290

Chương mười một

300

DẠNG MA TRẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP PHÂN PHỐI MÔ MEN

 

§11.1. Một số công thức cơ bản 
§11.2. Trường họp khung không có chuyển vị ngang

302

§11.3. Trường họp khung có chuyển vị ngang

305

§ 11.4. Đơn giản hóa dạng ma trận của phương pháp phân phối mô men

308

§ 11.5. Thuật toán lập trình tính khung không có chuyển vị ngang theo phương pháp phân phoi mô men (CT29)

311

§11.6. Thuật toán lập trình tính khung có chuyển vị ngang theo phương pháp phân phối mô men (CT30)

312

§ 11.7. Thuật toân lập trình tính khung không có chuyển vị ngang theo phương phảp mô men đơn giản hóa (CT31)

313

BÀI TẬP

315

PHỤ LỤC

329

TÀI LIỆU THAM KHẢO

413

 

Xem đầy đủ
Bình luận
0/1500 ký tự
Thống kê
Số thành viên:
0
Đang trực tuyến:
1
Khách:
0
Số lượng sách:
4970